Выражение «быть не в своей тарелке» означает чувствовать себя неловко, неуютно, некомфортно… Но причёт тут тарелка? Дело в том, что это выражение не только иносказательное, но еще и заимствованное. Попало оно к нам из французского языка, с тех времен, когда на французском разговаривала вся русская аристократия. Потому его можно встретить уже в произведениях русских классиков первой половины девятнадцатого столетия

Фраза:

Il n’est pas dans son assiette

 переводится на русский как «он плохо себя чувствует». Фокус в том, что на французском слово assiette  означает не только «положение; состояние; настроение», но и «тарелку». И при вольно-шутливом переводе получается «он не в своей тарелке». Так оно и вошло в русский язык, передернув содержание, но сохранив смысл.

Любезнейший! ты не в своей тарелке! с дороги нужен сон.

А. С. Грибоедов, «Горе от ума», 1824 г.